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高中数学试题
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已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x+1，则当x...
已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2
x
+x+1，则当x＜0时，f（x）的表达式为（ ）
A．f（x）=2
x
-x-1
B．f（x）=2
x
+x-1
C．f（x）=-2
-x
+x-1
D．f（x）=2
-x
-x-1
由题意设x＜0，则-x≥0，利用给出的解析式求出f（-x），再由奇函数的定义即f（x）=-f（-x）求出f（x）． 【解析】 函数f（x）为定义在R上的奇函数，可得f（-x）=-f（x）， ∴设x＜0时，可得-x＞0， ∵当x＞0时，f（x）=2x+x+1， ∴f（-x）=2-x-x+1，∵f（-x）=-f（x）， ∴-f（x）=2-x-x+1， ∴f（x）=-2-x+x-1， 故选C；
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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