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高中数学试题
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设,则使y=xa为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的a值的个数为( ) A.1 ...
设
,则使y=x
a
为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的a值的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
由幂函数在(0,+∞)的单调性缩小a的范围,再由幂函数的奇偶性即可确定a的值 【解析】 ∵y=xa在(0,+∞)上单调递减 ∴a<0 ∴a的可能取值为-3,-2,-1, 又∵y=xa为奇函数 当a=-2时,是偶函数; 当a=-时,是非奇非偶函数不合题意 ∴a=-3或a=-1 ∴满足题意的a的值有2个 故选B
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考点分析:
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设a∈
,则使函数y=x
a
的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是( )
A.1,3
B.-1,1
C.-1,3
D.-1,1,3
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若函数y=f(x)是函数y=a
x
(a>0,且a≠1)的反函数,其图象经过点(
,a),则f(x)=( )
A.log
2
B.log
C.
D.x
2
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f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是( )
A.f(-x)+f(x)=0
B.f(-x)-f(x)=-2f(x)
C.f(x)•f(-x)≤0
D.
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幂函数f(x)的图象过点
,那么f(8)的值为( )
A.
B.64
C.
D.
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函数
的反函数是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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