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函数f(x)=x-tanx在区间[-2π,2π]上的零点个数是( ) A.3个 ...

函数f(x)=x-tanx在区间[-2π,2π]上的零点个数是( )
A.3个
B.5个
C.7个
D.9个
求函数f(x)=x-tanx在区间[-2π,2π]上的零点,令f(x)=0,可得x=tanx,可以令y1=x,y2=tanx,分别画出这两个函数的草图,看有几个交点; 【解析】 要求函数f(x)=x-tanx,在区间[-2π,2π]上的零点个数, 可以令y1=x,y2=tanx, 画出草图: 函数y1=x,y2=tanx,图象如上图有三个交点,说明函数f(x)=x-tanx在区间[-2π,2π]上的零点有三个, 故选A;
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