定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a2）＜0...

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a²）＜0，求实数a的取值范围．

先根据奇函数将f（1-a）+f（1-a2）＜0化简一下，再根据f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，建立不等式组进行求解即可．【解析】 ∵f（x）是奇函数 ∴f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1） ∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数 ∴解得：0＜a＜1 ∴0＜a＜1．

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考点分析：

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提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（I）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等