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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则...
已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x
2
+2xf′（2），则
=
．
根据题意，对f（x）求导可得，f′（x）=6x+2f'（2），将x=2代入可得f'（2）的值，即可得f'（x）的解析式，令x=，计算可得答案． 【解析】 根据题意，f（x）=3x2+2xf'（2）， 则f′（x）=6x+2f'（2）， 当x=2时，有f′（2）=12+2f'（2），解可得，f′（2）=-12， 则f′（x）=6x-24， 当x=时，f′（）=27-24=3， 故答案为3．
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考点分析：
相关试题推荐
已知函数f（x）=x
3
+2bx
2
+cx+1有两个极值点x
1
、x
2
，且x
1
∈[-2，-1]，x
2
∈[1，2]，则f（-1）的取值范围是（ ）
A．
，3]
B．
，6]
C．[3，12]
D．
，12]
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已知向量
=（a
n
，2），
=（a
n+1
，
）且a
1
=1，若数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且
，则S
n
=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
下列计算错误的是（ ）
A．∫
-π
π
sinxdx=0
B．∫
1
=
C．
cosxdx=2
cosxd
D．∫
-π
π
sin
2
xdx=0
查看答案
函数y=cos（2x
）定义域为[a，b]，值域为[-
]，则b-a的最大值与最小值之和为（ ）
A．2π
B．π
C．
D．
查看答案
若{a
n
}为等差数列，S
n
是其前n项和，且
，则tana
6
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
，3]
，6]
，12]
=（an，2），
=（an+1，
）且a1=1，若数列{an}的前n项和为Sn，且
，则Sn=（ ）
=
cosxdx=2
cosxd
）定义域为[a，b]，值域为[-
]，则b-a的最大值与最小值之和为（ ）
，则tana6的值为（ ）
