Question

设集合M={y|y=lnx，x＞0}，N={x|y=lnx，x＞0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．既不充分也不必要条件
B．充要条件
C．充分而不必要条件
D．必要而不充分条件

Answer

本题注意集合的代表的元素，集合M的代表元素为y，即y=lnx的值域，N的元素的代表是x，是y=lnx的定义域，从而根据充要条件的定义进行判断；
【解析】
∵集合M={y|y=lnx，x＞0}，N={x|y=lnx，x＞0}，
∴M={y|y∈R}，N={x|x＞0}，
∴“a∈N”⇒“a∈M”，
∴“a∈M”是“a∈N”的必要不充分条件，
故选D；