（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＜a无实数解，则a的取值范围...

（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＜a无实数解，则a的取值范围是．

由绝对值的意义可得|x+1|+|x-2|的最小值等于3，再由不等式|x+1|+|x-2|＜a无实数解，则a小于或等于3，从而求得a的取值范围．【解析】由于|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和，它的最小值等于3，不等式|x+1|+|x-2|＜a无实数解，故a≤3，故答案为（-∞，3]．

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考点分析：

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