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满分5
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高中数学试题
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函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（ ） A．（，） B．（π...
函数y=xsinx+cosx在下面哪个区间内是增函数（ ）
A．（
，
）
B．（π，2π）
C．（
，
）
D．（2π，3π）
对给定函数求导后，把选项依次代入，看哪个y′恒大于0，就是哪个选项． 【解析】 y′=（xsinx+cosx）′=sinx+xcosx-sinx=xcosx， 当x∈（，）时，恒有xcosx＞0． 故选C．
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考点分析：
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函数f（x）=x
3
+3x
2
+4x-a的极值点的个数是（ ）
A．2
B．1
C．0
D．由a确定
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已知集合M={y|y=2
x
，x＞0}，N={x|y=lg（2x-x
2
）}，则M∩N为（ ）
A．（1，2）
B．（1，+∞）
C．[2，+∞）
D．[1，+∞）
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如图，曲线段C是函数
（x≥0）的图象，C过点P
1
（1，1）．过P
1
作曲线C的切线交x轴于Q
1
点，过Q
1
作垂直于x轴的直线交曲线C于P
2
点，过P
2
的切线交x轴于Q
2
点，…，如此反复，得到一系列点Q
1
，Q
2
，…，Q
n
，设Q
n
（a
n
，0）．
（1）求a
1
；
（2）求a
n
的表达式；
（3）证明：
（n∈N
*
）．
查看答案
设椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，A是椭圆C上的一点，且
，坐标原点O到直线AF
1
的距离为
．
（I）求椭圆C的方程；
（II）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点P（-1，0），较y轴于点M，若
，求直线l的方程．
查看答案
已知函数f（x）自变量取值区间A，若其值域区间也为A，则称区间A为f（x）的保值区间．
（1）求函数f（x）=x
2
形如[n，+∞）（n∈R）的保值区间；
（2）g（x）=x-ln（x+m）的保值区间是[2，+∞），求m的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
）
，
）
（x≥0）的图象，C过点P1（1，1）．过P1作曲线C的切线交x轴于Q1点，过Q1作垂直于x轴的直线交曲线C于P2点，过P2的切线交x轴于Q2点，…，如此反复，得到一系列点Q1，Q2，…，Qn，设Qn（an，0）．
（n∈N*）．
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的左、右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，且
，坐标原点O到直线AF1的距离为
．
，求直线l的方程．