Question

R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），当0＜x≤1时，f（x）=2^x，则f（2012）=（ ）
A．-2
B．2
C．
D．

Answer

由R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），知f（2012）=-f（1），再由0＜x≤1时，f（x）=2x，能够求出结果．
【解析】
∵R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），
当0＜x≤1时，f（x）=2x，
∴f（2012）=f（670×3+2）
=f（2）=f（3-1）=f（-1）
=-f（1）=-2．
故选A．