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记函数f(x)=3+x2sinx在区间[-2,2]上的最大值为M,最小值为m,那...

记函数f(x)=3+x2sinx在区间[-2,2]上的最大值为M,最小值为m,那么M+m的值为( )
A.0
B.3
C.6
D.8
利用奇函数和偶函数的性质,构造函数g(x)=f(x)-3,可知g(x)在区间[-2,2]上为奇函数,其最大值为N,则最小值为-N利用此信息进行求解; 【解析】 ∵函数f(x)=3+x2sinx在区间[-2,2]上, 令g(x)=f(x)-3=x2sinx,可知g(-x)=-g(x),为奇函数, ∴在区间[-2,2]上,设g(x)最大值为N,则最小值为-N, ∴f(x)的最大值为N+3,最小值为-N+3, ∴M=N+3,m=-N+3, ∴M+m=N+3-N+3=6, 故选C;
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①D1⊂D2 ②D1∪D3=D2∪D4   ③D4⊂D3   ④D1∩D3=D2∩D4
A.①③
B.①②
C.②④
D.③④
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C.0
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