平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
交于两点M，N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值．
考点分析：
相关试题推荐
已知
，
（1）若函数
在区间[1，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．
（2）若m≤2，求函数g（x）=f（x）-lnx在区间
上的最小值．
查看答案
设数列{a
n}，{b
n}满足a
1=b
1=6，a
2=b
2=4，a
3=b
3=3，且数列{a
n+1-a
n}（n∈N
+）是等差数列，数列{b
n-2}（n∈N
+）是等比数列．
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N
+，使
，若存在，求出k，若不存在，说明理由．
查看答案
如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
a，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求面EAC与面DAC所成的二面角的大小．
查看答案
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量
=（2a+c，b），
=（cosB，cosC），且
•
=0．
（1）求∠B的大小；
（2）若b=
，求a+c的最大值．
查看答案
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，给出下列关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（x）在[1，2]上是减函数；
⑤f（2）=f（0），
其中正确的序号是
．
查看答案
