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若二次函数y=ax2+4x-2有零点，则实数a的取值范围是 ．
若二次函数y=ax2+4x-2有零点，则实数a的取值范围是 ．
考点分析：
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由原点O向三次曲线y=x
3-3ax
2+bx （a≠0）引切线，切于不同于点O的点P
1（x
1，y
1），再由P
1引此曲线的切线，切于不同于P
1的点P
2（x
2，y
2），如此继续地作下去，…，得到点列{ P
n（x
n，y
n）}，试回答下列问题：
（1）求x
1；
（2）求x
n与x
n+1的关系；
（3）若a＞0，求证：当n为正偶数时，x
n＜a；当n为正奇数时，x
n＞a．
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足
，其中α，β∈R，且α-2β=1．
（Ⅰ）求点C的轨迹方程；
（Ⅱ）设点C的轨迹与双曲线
交于两点M，N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值．
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已知
，
（1）若函数
在区间[1，+∞）上是增函数，求实数m的取值范围．
（2）若m≤2，求函数g（x）=f（x）-lnx在区间
上的最小值．
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设数列{a
n}，{b
n}满足a
1=b
1=6，a
2=b
2=4，a
3=b
3=3，且数列{a
n+1-a
n}（n∈N
+）是等差数列，数列{b
n-2}（n∈N
+）是等比数列．
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N
+，使
，若存在，求出k，若不存在，说明理由．
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如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
a，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求面EAC与面DAC所成的二面角的大小．
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