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从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是 ...
从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是 .
考点分析:
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∃x<0,使得f(x)=lg(x
2-2x-1)≥0的否定形式是
.
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若二次函数y=ax
2+4x-2有零点,则实数a的取值范围是
.
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由原点O向三次曲线y=x
3-3ax
2+bx (a≠0)引切线,切于不同于点O的点P
1(x
1,y
1),再由P
1引此曲线的切线,切于不同于P
1的点P
2(x
2,y
2),如此继续地作下去,…,得到点列{ P
n(x
n,y
n)},试回答下列问题:
(1)求x
1;
(2)求x
n与x
n+1的关系;
(3)若a>0,求证:当n为正偶数时,x
n<a;当n为正奇数时,x
n>a.
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足
,其中α,β∈R,且α-2β=1.
(Ⅰ)求点C的轨迹方程;
(Ⅱ)设点C的轨迹与双曲线
交于两点M,N,且以MN为直径的圆过原点,求证:
为定值.
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已知
,
(1)若函数
在区间[1,+∞)上是增函数,求实数m的取值范围.
(2)若m≤2,求函数g(x)=f(x)-lnx在区间
上的最小值.
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