方程xlg（x+2）=1有个不同的实数根．

由题意方程xlg（x+2）=1可转化为lg（x+2）=，然后分别画出函数y=lg（x+2）和y=的图象，根据两图象的交点进行求解．【解析】 ∵xlg（x+2）=1， ∴lg（x+2）=，令y=lg（x+2），y=，分别画出两函数的图象，如图，由图象可得，两函数交于两点， ∴方程xlg（x+2）=1有两个实数根，故答案为2．

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考点分析：

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（1）求x₁；
（2）求x_n与x_n+1的关系；
（3）若a＞0，求证：当n为正偶数时，x_n＜a；当n为正奇数时，x_n＞a．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

方程xlg（x+2）=1有 个不同的实数根．

方程xlg（x+2）=1有个不同的实数根．