Question

关于x的方程（m+3）x²-4mx+2m-1=0的两根异号，且负数根的绝对值比正数根大，那么实数m的取值范围是（ ）
A．-3＜m＜0
B．0＜m＜3
C．m＜-3或m＞0
D．m＜0或m＞3

Answer

由方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的两根异号，且负数根的绝对值比正数根大，可得出两根的关系为x1x2＜0，x1+x2＜0，又方程一定有根，故可以借助根与系数的关系将这些关系转化为关于参数的方程组，解方程组求参数的范围．
【解析】
由题意x1x2＜0，x1+x2＜0，△＞0
由根与系数的关系x1x2=，x1+x2=，
又△=（-4m）2-4（m+3）（2m-1）=4（2m-3）（m-1）
故，解得-3＜m＜0．
 故选A．