已知函数f(x)=cos
2x+
sinxcosx.
(Ⅰ)若x∈[0,
],求f(x)的最大值及取得最大值时相应的x的值;
(Ⅱ)已知cos(β-α)=
,cos(β+α)=-
,0<α<β≤
,求f(
)的值.
考点分析:
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已知函数
,
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)设α是第四象限的角,且
,求f(α)的值.
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已知集合A={x|x
2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x
2-2mx+m
2-4≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若A⊆∁
RB,求实数m的取值范围.
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选做题(请考生在两个小题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分).
(A)在极坐标系中,过圆ρ=6cosθ的圆心,且垂直于极轴的直线的极坐标方程是
.
(B) 不等式log
2(x-1)+log
2x<1的解集是
.
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已知函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是
.
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若实数x,y满足不等式组
则3x-y的最小值是
.
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