设A(x
1,y
1).B(x
2,y
2)两点在抛物线y=2x
2上,l是AB的垂直平分线.
1)当且仅当x
1+x
2取何值时,直线l经过抛物线的焦点F?证明你的结论;
2)当直线l的斜率为2时,求l在y轴上截距的取值范围.
考点分析:
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如图所示,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB=1,AC=AA
1=
,∠ABC=60°.
(1)证明:AB⊥A
1C;
(2)求二面角A-A
1C-B的余弦值.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=2a,f′(2)=-b,其中常数a,b∈R,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程.
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设函数f(x)的定义域为R,若存在常数m>0,使|f(x)|≤m|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为F函数.给出下列函数:
①f(x)=0;②f(x)=x
2;③
;④
;其中是F函数的序号为
.
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若x>0,则函数y=2x-1+
的最小值是
.
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数据x
1,x
2,…,x
8平均数为6,则数据x
1-6,x
2-6,…,x
8-6的平均数为
.
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