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幂函数y=f（x）的图象经过点（4，），则f（）的值为（ ） A．1 B．2 C...
幂函数y=f（x）的图象经过点（4，
），则f（
）的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
考点分析：
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已知函数f（x）=x-1-alnx（a∈R））．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0，求实数a的值；
（2）求证：f（x）≥0恒成立的充要条件是a=1；
（3）若a＜0，且对任意x
1，x
2∈（0，1]，都有|f（x
1）-f（x
2）|≤4|
-
|，求实数a的取值范围．
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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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已知递增等差数列{a
n}满足：a
1=1，且a
1，a
2，a
4成等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）若不等式（1-
）•（1-
）…（1-
）≤
对任意n∈N
+，试猜想出实数m小值，并证明．
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设A（x
1，y
1）．B（x
2，y
2）两点在抛物线y=2x
2上，l是AB的垂直平分线．
1）当且仅当x
1+x
2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
2）当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围．
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如图所示，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AB=1，AC=AA
1=
，∠ABC=60°．
（1）证明：AB⊥A
1C；
（2）求二面角A-A
1C-B的余弦值．
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