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已知函数f (x)=,若f (x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围...

已知函数f (x)=manfen5.com 满分网,若f (x)在(-∞,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是( )
A.{a|manfen5.com 满分网}
B.{a|a≥2}
C.{a|a>manfen5.com 满分网}
D.{a|a=2}
由题意可得,函数在(-∞,1)上是增函数,在(1,+∞)上也是增函数,且有a-1≤2a-3-3a+6,故有,由此求得实数a的取值范围. 【解析】 由题意f (x)在(-∞,+∞)上是增函数,可得函数在(-∞,1)上是增函数, 且在(1,+∞)上也是增函数,且有a-1≤2a-3-3a+6. 故有 ,解得<a≤2. 故选A.
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考点分析:
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