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已知某棱锥的俯视图如图,正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形,则该棱锥的侧面积...

已知某棱锥的俯视图如图,正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形,则该棱锥的侧面积是( )
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A.4
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D.8
由题意可知该几何体是如图所示的一个正四棱锥,其中底面是边长为2的正方形,△PEF与△PMN皆是边长为2的正三角形,据此可计算出答案. 【解析】 由题意可知该几何体是如图所示的一个正四棱锥,其中底面是边长为2的正方形, △PEF与△PMN皆是边长为2的正三角形.由此可得PF⊥BC,PM⊥AB. ∴S侧面积==8. 故选D.
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