Question

在等差数列{a_n}中7a₅+5a₉=0，且a₉＞a₅，则使前n项和S_n取最小值的n等于（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

Answer

根据题意先求出数列的公差，再求出通项公式，令an＞0，求出n的范围，判断出从第几项开始为正项，即可判断出数列的前n项和Sn最小．
【解析】
设等差数列{an}的公差为d，
∵a9＞a5，∴4d＞0即d＞0
∵7a5+5a9=0，
∴7（a1+4d）+5（a1+8d）=0
∴3a1+17d=0
∴a1＜0
∵an=a1+（n-1）d=＞0
∴
∵n∈N*
∴a6＜0，a7＞0
当n=6时和最小
故选B