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关于x的二次不等式ax2+2ax-4<0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是 ....

关于x的二次不等式ax2+2ax-4<0对一切x∈R恒成立,则a的取值范围是   
由于二次不等式ax2+2ax-4<0对一切x∈R恒成立,故从图形角度看,二次函数y=ax2+2ax-4的图象应该开口向下与x轴无交点,从而得到a所满足的条件. 【解析】 ∵该不等式是关于x的二次不等式,∴a≠0. 又∵一元二次不等式ax2+2ax-4<0对一切x∈R恒成立, ∴a满足,解得-4<a<0. 故a的取值范围是{a|-4<a<0}.
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