法一:利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换即得圆的极坐标方程
法二:设M(ρ,θ)是圆C上任一点,∠MOx=θ,利用直角三角形而出ρ,θ关系式即可.
【解析】
法一:利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换,
圆的直角坐标方程为x2+y2-2y=0,所以ρ2-2ρsinθ=0,即ρ=2sinθ.
法二:圆的直角坐标方程为x2+y2-2y=0,即x2+(y-1)2=1,
设M(ρ,θ)是圆C上任一点,∠MOx=θ,若θ为钝角,则sin(π-θ)=sinθ
所以2sinθ=ρ.
故选B.