不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（） A．[-5，7] B．[-4，...

不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是（）
A．[-5，7]
B．[-4，6]
C．（-∞，-5]∪[7，+∞）
D．（-∞，-4]∪[6，+∞）

解法一：利用特值法我们可以用排除法解答本题，分别取x=0，x=-4根据满足条件的答案可能正确，不满足条件的答案一定错误，易得到答案．解法二：我们利用零点分段法，我们分类讨论三种情况下不等式的解，最后将三种情况下x的取值范围并起来，即可得到答案．【解析】法一：当x=0时，|x-5|+|x+3|=8≥10不成立可排除A，B 当x=-4时，|x-5|+|x+3|=10≥10成立可排除C 故选D 法二：当x＜-3时不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为：-（x-5）-（x+3）≥10 解得：x≤-4 当-3≤x≤5时不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为：-（x-5）+（x+3）=8≥10恒不成立当x＞5时不等式|x-5|+|x+3|≥10可化为：（x-5）+（x+3）≥10 解得：x≥6 故不等式|x-5|+|x+3|≥10解集为：（-∞，-4]∪[6，+∞）故选D

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考点分析：

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