观察原不等式的右边|x+1|+|x-2|表示数轴上表示x的点到-1的距离与它到2的距离之和,求出|x+1|+|x-2|的最小值为3,故关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,|a|大于等于3,列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的取值范围.
【解析】
|x+1|+|x-2|表示数轴上的x到-1的距离与它到2的距离之和,
而|x+1|+|x-2|≥3,即最小值为3,
∴不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解时,|a|≥3,
解得:a≥3或a≤-3,
则实数a的取值范围是a≥3或a≤-3.
故答案为:a≥3或a≤-3