(Ⅰ)分x≤2、2<x<5、x≥5,化简f(x)=,然后即可证明-3≤f(x)≤3
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知当x≤2时,当2<x<5时,当x≥5时,分别求出f(x)≥x2-8x+15的解集.
【解析】
(Ⅰ)f(x)=|x-2|-|x-5|=
当2<x<5时,-3≤2x-7≤3
所以,-3≤f(x)≤3
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
当x≤2时,f(x)≥x2-8x+15的解集为空集;
当2<x<5时,f(x)≥x2-8x+15的解集为{x|5-≤x≤5}
当x≥5时,f(x)≥x2-8x+15的解集为{x|5≤x≤6}