在极坐标系中,过曲线L:ρsin
2θ=2acosθ(a>0)外的一点
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(其中tanθ=2,θ为锐角)作平行于
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的直线l与曲线分别交于B,C.
(Ⅰ) 写出曲线L和直线l的普通方程(以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建系);
(Ⅱ)若|AB|,|BC|,|AC|成等比数列,求a的值.
考点分析:
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已知函数f(x)=|x-2|-|x-5|
(Ⅰ)证明:-3≤f(x)≤3;
(Ⅱ)求不等式f(x)≥x
2-8x+15的解集.
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已知曲线C
1的参数方程是
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(φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
2的极坐标方程是ρ=2.正三角形ABC的顶点都在C
2上,且A、B、C以逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,
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)
(Ⅰ)求点A、B、C 的直角坐标;
(Ⅱ)设P为C
1上任意一点,求|PA|
2+|PB|
2+|PC|
2的取值范围.
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设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)若a,b∈M,试比较ab+1与a+b的大小.
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若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是
.
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(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系下,曲线
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(t为参数),曲线
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(a为参数).若曲线C
l、C
2有公共点,则实数a的取值范围
.
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