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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,BC=a,AC=b,且a,b是方程的两根,又2cos(A+B)=1...
在△ABC中,BC=a,AC=b,且a,b是方程
的两根,又2cos(A+B)=1,
(1)求角C的度数;
(2)求AB的长;
(3)△ABC的面积.
(1)△ABC中,由 cosC=-cos(A+B)=-,解得 C=120°. (2)根据一元二次方程根与系数的关系可得 a+b=2,ab=2,由余弦定理求得 AB 的值. (3)△ABC的面积等于absinC=sin120°. 【解析】 (1)△ABC中,∵cosC=-cos(A+B)=-,∴C=120°. (2)根据一元二次方程根与系数的关系可得 a+b=2,ab=2, 由余弦定理可得 AB===. (3)△ABC的面积等于absinC=sin120°=.
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考点分析:
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*
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*
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=
.
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,2
,3
,4
,5
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.
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n
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A.0
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C.2
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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