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满分5
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高中数学试题
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已知{an}是等差数列，a4=15，S5=55，则过点P（3，a3），Q（4，a...
已知{a
n
}是等差数列，a
4
=15，S
5
=55，则过点P（3，a
3
），Q（4，a
4
）的直线斜率为（ ）
A．4
B．
C．-4
D．-
由S5=55，求出a3的值，即可求出a4-a3的值，利用两点求斜率的方法表示出直线的斜率，然后把a4-a3的值代入即可求出直线的斜率． 【解析】 ∵{an}是等差数列， ∴S5=5a3=55，∴a3=11． ∴a4-a3=15-11=4， ∴kPQ===4． 故选A
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考点分析：
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等差数列{a
n
}的通项公式是a
n
=1-2n，其前n项和为S
n
，则数列{
}的前11项和为（ ）
A．-45
B．-50
C．-55
D．-66
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已知圆的半径为4，a、b、c为该圆的内接三角形的三边，若abc=16
，则三角形的面积为（ ）
A．2
B．8
C．
D．
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已知实数列-1，x，y，z，-2成等比数列，则xyz等于（ ）
A．-4
B．±4
C．-2
D．±2
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在数列{a
n
}中，已知a
1
=-1，a
n+1
=S
n
+3n-1（n∈N
*
）
①求数列{a
n
}的通项公式
②若b
n
=3
n
+（-1）
n-1
•λ•（a
n
+3）（λ为非零常数），问是否存在整数λ使得对任意n∈N
*
都有b
n+1
＞b
n
？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a
n
}满足a
，且对任意n∈N
*
，都有
．
（1）求证：数列{
}为等差数列，并求{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=a
n
•a
n+1
，T
n
=b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}的前11项和为（ ）
，则三角形的面积为（ ）
，且对任意n∈N*，都有
．
}为等差数列，并求{an}的通项公式；
．