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满分5
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高中数学试题
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设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+...
设{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项都为正数的等比数列,且a
1
=b
1
=1,a
3
+b
5
=21,a
5
+b
3
=13
(Ⅰ)求{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和S
n
.
(Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,根据等比数列和等差数列的通项公式,联立方程求得d和q,进而可得{an}、{bn}的通项公式. (Ⅱ)数列的通项公式由等差和等比数列构成,进而可用错位相减法求得前n项和Sn. 【解析】 (Ⅰ)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q>0且 解得d=2,q=2. 所以an=1+(n-1)d=2n-1,bn=qn-1=2n-1. (Ⅱ).,①,② ②-①得,===.
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考点分析:
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数列
是递增的等比数列,且b
1
+b
3
=5,b
1
b
3
=4,
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)若a
n
=log
2
b
n
+3,求证:数列{a
n
}是等差数列.
查看答案
等差数列{a
n
}的前n项和记为S
n
.已知a
10
=30,a
20
=50.
(Ⅰ)求通项a
n
;
(Ⅱ)若S
n
=242,求n.
查看答案
已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N
*
(m、n∈N
*
),且对任意m、n∈N
*
都有:
①f(m,n+1)=f(m,n)+2; ②f(m+1,1)=2f(m,1).
给出以下三个结论:(1)f(1,5)=9;(2)f(5,1)=16;(3)f(5,6)=26.
其中正确的个数为
.
查看答案
已知数列{a
n
}满足
,则a
n
=
.
查看答案
一船以每小时15 km的速度向东航行,船在A处看到一灯塔M在北偏东60°方向,行驶4 h后,船到达B处,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时船与灯塔的距离为
km.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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