(1)化简函数y=|cosx+sinx|为|,然后画出函数在x∈[]的简图;
(2)直接求出函数的最小正周期和单调递增区间;结合图象容易推出,函数的最大值,以及x的值.
(3)x是△ABC的一个内角,且y2=1,求出x的值,从而判断△ABC的形状.
【解析】
(1)∵y=|cosx+sinx|=|,当x∈[-]时,其图象如图所示.
(2)函数的最小正周期是π,其单调递增区间是[](k∈Z).
由图象可以看出,当x=kπ+(k∈Z)时,该函数的最大值是.
(3)若x是△ABC的一个内角,则有0<x<π,
∴0<2x<2π.由y2=1,
得|cosx+sinx|2=1⇒1+sin2x=1.
∴sin2x=0,∴2x=π,x=,
故△ABC为直角三角形.