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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞﹚上是减函数，f（a）=0（a＞0），那么不等式xf（x）＜0的解集是（）
A．{x|0＜x＜a}
B．{x|-a＜x＜0或x＞a}
C．{x|-a＜x＜a}
D．{x|0＜x＜a或x＜-a}

先确定函数在（-∞，0）上是增函数，再将不等式等价变形，利用函数的单调性，即可求解不等式．【解析】 ∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞﹚上是减函数， ∴函数在（-∞，0）上是增函数 ∵f（a）=0，∴f（-a）=0 不等式xf（x）＜0等价于或 ∴x＞a或-a＜x＜0 故选B．

考点分析：

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