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满分5
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高中数学试题
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设a∈，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ） A．1，3...
设a∈
，则使函数y=x
a
的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
A．1，3
B．-1，1
C．-1，3
D．-1，1，3
分别验证a=-1，1，，3知当a=1或a=3时，函数y=xa的定义域是R且为奇函数． 【解析】 当a=-1时，y=x-1的定义域是x|x≠0，且为奇函数； 当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数； 当a=时，函数y=的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数． 当a=3时，函数y=x的定义域是R且为奇函数． 故选A．
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考点分析：
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设2
a
=3
b
=m，且
，则m=（ ）
A．
B．6
C．12
D．36
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞﹚上是减函数，f（a）=0（a＞0），那么不等式xf（x）＜0的解集是（ ）
A．{x|0＜x＜a}
B．{x|-a＜x＜0或x＞a}
C．{x|-a＜x＜a}
D．{x|0＜x＜a或x＜-a}
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A．
B．
C．（3，+∞）
D．[3，+∞）
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若函数f（x）的反函数f
-1
（x）=1+x
2
（x＜0），则f（2）=（ ）
A．1
B．-1
C．1和-1
D．5
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下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）
A．e
=1与ln1=0
B．
与
C．log
3
9=2与
=3
D．log
7
7=1与7
1
=7
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ）
，则m=（ ）
与
=3