Question

将函数f（x）=2sin（2x+）-3的图形按向量=（m，n）平移后得到函数g（x）的图形，满足g（-x）=g（+x）和g（-x）+g（x）=0，则向量的一个可能值是（ ）
A．（-，3）
B．（，3）
C．（-，-3）
D．（，-3）

Answer

由于函数g（x）的图形，满足g（-x）=g（+x）表示其图象关于直线x=对称；满足g（-x）+g（x）=0，表示其是奇函数，图象关于原点对称，画出函数f（x）=2sin（2x+）-3的图形，可知，其图形按向量=（，3）平移后得到函数g（x）的图形图象关于直线x=对称，关于原点对称，从而得出正确选项．
【解析】
函数g（x）的图形，满足g（-x）=g（+x）表示其图象关于直线x=对称；
满足g（-x）+g（x）=0，表示其是奇函数，图象关于原点对称，
画出函数f（x）=2sin（2x+）-3的图形，可知，
其图形按向量=（，3）平移后得到函数g（x）的图形图象关于直线x=对称，关于原点对称，
故选B．