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高中数学试题
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已知等差数列{an}的前n项之和为Sn，且． （1）求数列{an}的通项公式； ...
已知等差数列{a
n
}的前n项之和为S
n
，且
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足对任意的正整数m，n都有b
m+n
=b
m
b
n
，且
．对数列{a
n
b
n
}的前n项和T
n
．
（1）由已知．列出关于a1，d 的方程组，并求解，再求通项公式． （2）令m=1，得b1+n=b1bn=bn，所以数列{bn}是以且为首项，以为公比的等比数列．得出anbn=，利用错位相消法求和． 解（1）由已知，得 整理得，解得a1=d=1，所以an=n （2）令m=1，得b1+n=b1bn=bn，所以数列{bn}是以且为首项，以为公比的等比数列． bn=，anbn=， Tn= 2Tn= 两式相减得Tn==2-=2-
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考点分析：
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
5
女生
10
合计
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A
1
，A
2
，A
3
，A
4
，A
5
还喜欢打羽毛球，B
1
，B
2
，B
3
还喜欢打乒乓球，C
1
，C
2
还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B
1
和C
1
不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
p（K
2
≥k）
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（参考公式：
，其中n=a+b+c+d）
查看答案
在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2
的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求三棱锥B-CMN的体积．
查看答案
三角形的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量
=（c-a，b-a），
=（a+b，c），若
．
（1）求角B的大小．
（2）求sinA+sinC的取值范围．
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设
，
，
为单位向量，
，
的夹角为60°，则
•
+
•
的最大值为
．
查看答案
已知函数f（x）=
，则函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
．对数列{anbn}的前n项和Tn．
．
，其中n=a+b+c+d）
，则函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为 ．
查看答案
在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2
的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分别为AB、SB的中点．
=（c-a，b-a），
=（a+b，c），若
．
，
，
为单位向量，
，
的夹角为60°，则
•
+
•
的最大值为 ．