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a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题: ①若a∥M,b∥M,则a∥b...
a,b,c表示直线,M表示平面,给出下列四个命题:
①若a∥M,b∥M,则a∥b;
②若b⊂M,a∥b,则a∥M;
③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.
其中正确命题的个数有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
考点分析:
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已知向量
,则下列选项中与
共线的一个向量为( )
A.(1,2)
B.(1,4)
C.
D.
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如果sinx+cosx=-
,且0<x<π,那么cotx的值是( )
A.-
B.-
或-
C.-
D.
或-
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设a<0,角α的终边经过点P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于( )
A.
B.-
C.
D.-
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已知椭圆E:
的右焦点F,过原点和x轴不重合的直线与椭圆E相交于A,B两点,且
,|AB|最小值为2.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若圆:
的切线l与椭圆E相交于P,Q两点,当P,Q两点横坐标不相等时,问:OP与OQ是否垂直?若垂直,请给出证明;若不垂直,请说明理由.
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已知函数f(x)=
x
2-ax+(a-1)lnx,a>1.
(1)若a>2,讨论函数f(x)的单调性;
(2)已知a=1,g(x)=2f(x)+x
3,若数列{a
n}的前n项和为S
n=g(n),证明:
(n≥2,n∈N
+).
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