Question

在平面直角坐标系xOy中，已知射线 OA：x-y=0（x≥0），OB：x+2y=0（x≥0），过点P（2，0）作直线分别交射线OA、OB于点E、F，若，则直线EF的斜率为    ．

Answer

由题意设E（a，a），B（-2b，b），则，，由，解得a=，b=-，由此能求出直线EF的斜率．
【解析】
∵射线 OA：x-y=0（x≥0），OB：x+2y=0（x≥0），过点P（2，0）作直线分别交射线OA、OB于点E、F，
∴如图，设E（a，a），B（-2b，b），
则，，
∵，
∴，
∴a=，b=-，
∴E（），
∴直线EF的斜率k==-2．
故答案为：-2．