Question

在斜△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且．
（1）求角A；
（3）若，求角C的取值范围．

Answer

（1）根据余弦定理可知代入题设等式整理求得sin2A的值，进而求得A．
（2）根据（1）中求得A可知B+C的值，进而把sinB转化成sin（π-C）对化简整理求得进而求得tanC的范围，确定C的范围．
【解析】
（1）∵，，，
又∵，
∴，而△ABC为斜三角形，
∵cosB≠0，
∴sin2A=1．
∵A∈（0，π），
∴．
（2）∵，
∴
即tanC＞1，
∵，
∴．