已知x，y满足．（1）求z=x-2y的最大值和最小值；（2）求μ=x2+y2...

已知x，y满足

．
（1）求z=x-2y的最大值和最小值；
（2）求μ=x²+y²-4x-8y+20的最小值．

作出不等式组表示的可行域（1）目标函数z=x-2y变为，截距为，结合图形可求z的最小值和最大值（2）μ=x2+y2-4x-8y+20变为μ=（x-2）2+（y-4）2，μ表示点P（x，y）与点Q（2，4）两点间距离的平方，结合图形可求【解析】作出不等式组表示的可行域如图所示：（1）目标函数z=x-2y变为，它表示斜率为，截距为的直线，当直线平行移动到点A时，截距最小，此时B（2，-1），zmax=4；当直线平行移动到点B时，截距最大，此时A（0，1），zmin=-2；（2）μ=x2+y2-4x-8y+20变为μ=（x-2）2+（y-4）2，μ表示点P（x，y）与点Q（2，4）两点间距离的平方，由图可知，μmin=13

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