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高中数学试题
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已知向量、都是非零向量，“|-|=||-||”是“∥”的（ ） A．充分非必要条...
已知向量
、
都是非零向量，“|
-
|=|
|-|
|”是“
∥
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
由平方可推得得向量夹角为0，可得平行；但向量平行如反向时不能推得，由充要条件的定义可得． 【解析】 ∵，∴平方可得= 即，设非零向量、的夹角为θ，故cosθ=0，∵θ∈[0，π]，故θ=0，故； 但反之不成立，因为故可能夹角为π，此时不成立． 故是的充分不必要条件． 故选A
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考点分析：
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集合A={0，2，a}，B={1，a
2
}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
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已知点B
n
（n，y
n
），…（n∈N
+
）是某直线l上的点，以B
n
为圆心作圆．所作的圆与x轴交于A
n
和A
n+1
两点，记A
n
、A
n+1
的横坐标分别为x
n
、x
n+1
．其中x
1
=a（0＜a≤1）
（1）证明：x
n+2
-x
n
是常数，并求数列{x
n
}的通项公式；
（2）若l的方程为
中是否存在直角三角形，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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已知x，y满足
．
（1）求z=x-2y的最大值和最小值；
（2）求μ=x
2
+y
2
-4x-8y+20的最小值．
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在斜△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且
．
（1）求角A；
（3）若
，求角C的取值范围．
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已知
，
，
．
（1）若
∥
，求tanα的值；
（2）若
•
=
，求
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
都是非零向量，“|
-
|=|
|-|
|”是“
∥
”的（ ）
中是否存在直角三角形，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
．
．
，求角C的取值范围．
，
，
．
∥
，求tanα的值；
•
=
，求
的值．