在等比数列{an}中，若公比q＞1，且a3a7=16，a4+a6=10，则a3=...

在等比数列{a_n}中，若公比q＞1，且a₃a₇=16，a₄+a₆=10，则a₃=（）
A．±1
B．±2
C．2
D．1

由等比数列的性质可知：a4a6=a3a7=16，又a4+a6=10，解得 ①或 ②经验证可知，符合题意，可求q，进而求得答案．【解析】由等比数列的性质可知：a4a6=a3a7=16，又a4+a6=10 由解得 ①或 ② 由①得q2==与公比q＞1矛盾，故应舍去；由②得q2==4，解得q=2，或q=-2（舍去），故a3==．故选D

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设非空集合P、Q满足P⊆Q，则（）
A．∀x∈Q，有x∈P
B．∀x∈P，有x∈Q
C．∃x∉Q，使得x∈P
D．∃x∈P，使得x∉Q
查看答案

如图，已知直线L：y=kx-1与抛物线C：y=x²，相交于两点A、B，设点M（0，2），△MAB的面积为S．
（1）若直线L上与M连线距离为1的点至多存在一个，求S的范围．
（2）若直线L上与M连线的距离为1的点有两个，分别记为C、D，且满足S≥λ|CD|恒成立，求正数λ的范围．

查看答案

已知函数f（x）=x³-3ax+2（其中a为常数）有极大值18．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）过原点的切线与函数g（x）=b-lnx的图象有两个交点，试求b的取值范围．

查看答案

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB，PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1和 manfen5.com 满分网

，AP=2，E，F依次是PB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面AEFD；
（Ⅱ）求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．

查看答案

等差数列{a_n}的首项为a₁，公差d=-1，前n项和为S_n，其中a₁∈{-1，1，2}
（I ）若存在n∈N，使S_n=-5成立，求a₁的值；．
（II）是否存在a₁，使S_n＜a_n对任意大于1的正整数n均成立？若存在，求出a₁的值；否则，说明理由．

查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等