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函数y=sin|x|+ln|x|的零点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D....

函数y=sin|x|+ln|x|的零点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
数形结合求得函数y=sin|x|的图象和函数y=-ln|x|的图象在(0,+∞)上的交点个数,再把交点个数乘以2,即得所求. 【解析】 由于函数y=sin|x|+ln|x|是偶函数,定义域为{x|x≠0},只要求得在(0,+∞)上的零点个数,乘以2,即得所求. 而函数在(0,+∞)上的零点个数,即函数y=sin|x|的图象和函数y=-ln|x|的图象在(0,+∞)上的交点个数,如图所示: 故函数y=sin|x|的图象和函数y=-ln|x|的图象在(0,+∞)上的交点个数为1, 故函数y=sin|x|+ln|x|的零点个数为2, 故选C.
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