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已知，则siny-cos2x的最大值为 ．

已知manfen5.com 满分网，则siny-cos2x的最大值为    ．
由题意得siny=-sinx，且-1≤-sinx≤1，得到sinx的取值范围，把所求的式子配方利用二次函数的性质求出其最大值． 【解析】 ∵，∴siny=-sinx，∵-1≤-sinx≤1，∴-≤sinx≤1， ∴siny-cos2x=-sinx-（1-sin2x） =，∴sinx=- 时，siny-cos2x的最大值为   =， 故答案为 ．
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考点分析：
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