利用同角三角函数间的基本关系切化弦得到关系式，变形后代入sin2α+cos2α=1，得到关于cosα的方程，求出方程的解得到cosα的值，由α的范围，得到sinα小于0，利用同角三角函数间的基本关系求出sinα的值，将所求式子利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，把sinα和cosα的值代入即可求出值．
【解析】
∵2tanα•sinα==3，即sin2α=cosα，
∴代入sin2α+cos2α=1中得：cos2α+cosα-1=0，即2cos2α+3cosα-2=0，
变形得：（2cosα-1）（cosα+2）=0，
解得：cosα=或cosα=-2（舍去），
∵-＜α＜0，∴sinα=-=-，
则cos（α-）=cosαcos+sinαsin=×-×=0．
故答案为：0
，则
的值是 ．
，则siny-cos2x的最大值为 ．
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，若f（f（2））=0，则实数a= ．
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角终边相同，则在[0，2π]内终边与
角终边相同的角是 ．