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已知U={y|y=log2x，x＞1}，P={y|y=，x＞2}，则CuP=（ ...
已知U={y|y=log
2x，x＞1}，P={y|y=
，x＞2}，则C
uP=（ ）
A．[
，+∞）
B．（0，
）
C．（0，+∞）
D．（-∞，0）∪（
，+∞）
考点分析：
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设函数f（x）=x（x-1）（x-a）（a∈R），f（x）的两个极值点为A（α，f（α）），B（β，f（β）），线段AB的中点为M．
（1）如果函数f（x）为奇函数，求实数a的值；当a=2时，求函数f（x）图象的对称中心；
（2）如果M点在第四象限，求实数a的范围；
（3）证明：点M也在函数f（x）的图象上，且M为函数f（x）图象的对称中心．
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设函数
（1）设n≥2，b=1，c=-1，证明：f
n（x）在区间
内存在唯一的零点；
（2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最小值和最大值；
（3）设n=2，若对任意x
1，x
2∈[-1，1]，有|f
2（x
1）-f
2（x
2）|≤4，求b的取值范围．
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如图，在半径为R、圆心角为
的扇形金属材料中剪出一个长方形EPQF，并且EP与∠AOB的平分线OC平行，设∠POC=θ．
（1）试写出用θ表示长方形EPQF的面积S（θ）的函数；
（2）在余下的边角料中在剪出两个圆（如图所示），试问当矩形EPQF的面积最大时，能否由这个矩形和两个圆组成一个有上下底面的圆柱？如果可能，求出此时圆柱的体积．
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如图，单位圆（半径为1的圆）的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交与点A，与钝角α的终边OB交于点B（x
B，y
B），设∠BAO=β．
（1）用β表示α；
（2）如果
，求点B（x
B，y
B）的坐标；
（3）求x
B-y
B的最小值．
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已知二次函数f（x）=x
2+mx+1（m∈Z），且关于x的方程f（x）=2在
上有两个不相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若x∈[2，t]总有f（x-5）≤2x成立，求t的最大值．
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