设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是______．

设函数

则不等式f（x）＞f（1）的解集是______．

由函数，知f（1）=3．当x≥0时，由f（x）＞f（1），可得x2-4x+6＞3，得到x＞3或0≤x＜1．当x＜0时，由f（x）＞f（1），可得x+6＞3，得到-3＜x＜0．由此能求出不等式f（x）＞f（1）的解集．【解析】 ∵函数， ∴f（1）=1-4+6=3，当x≥0时，由f（x）＞f（1），可得x2-4x+6＞3，即x2-4x+3＞0，解得x＞3或x＜1， ∵x≥0，∴x＞3或0≤x＜1．当x＜0，由f（x）＞f（1），可得x+6＞3，解得x＞-3，所以-3＜x＜0．综上所述{x|-3＜x＜1或x＞3}．故答案为：（-3，1）∪（3，+∞）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等