已知p：x2-5x-24≤0，q：x2-4x+4-m2≤0（m＞0）．若q是p的...

已知p：x²-5x-24≤0，q：x²-4x+4-m²≤0（m＞0）．若q是p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

根据一元二次不等式的解法，分别求出命题p和q，根据q是p的必要不充分条件，可得p⇒q，求出实数m的取值范围；【解析】由x2-5x-24≤0，得-3≤x≤8；由x2-4x+4-m2≤0得2-m≤x≤2+m（m＞0）．由q是p的必要不充分条件，即p⇒q，q推不出p，由p⇒q得，解得m≥6．故m的取值范围是[6，+∞）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等