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设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=11,则f(-a)= .

设函数f(x)=x3cosx+1,若f(a)=11,则f(-a)=   
由于函数f(x)=x3cosx+1,是一个非奇非偶函数,故无法直接应用函数奇偶性的性质进行解答,故可构造函数g(x)=f(x)-1=x3cosx,然后利用g(x)为奇函数,进行解答. 【解析】 令g(x)=f(x)-1=x3cosx 则g(x)为奇函数, 双∵f(a)=11, ∴g(a)=f(a)-1=11-1=10 ∴g(-a)=-10=f(-a)-1 ∴f(-a)=-9 故答案为:-9
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