先根据分式函数的单调性求出命题p为真时m的取值范围,然后根据题意求出|x1-x2|的最大值,再解不等式,若-p∧q为真则命题p假q真,从而可求出m的取值范围.
【解析】
∵f(x)=在区间(-∞,m),(m,+∞)上是减函数而在区间(1,+∞)上是减函数;
∴m<1即命题p为真命题时m<1,命题p为假命题时m≥1
∵x1,x2是方程x2-ax-2=0的两个实根
∴
∴|x1-x2|==
∴当a∈[-1,1]时,|x1-x2|max=3,
由不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立.
可得:m2+5m-3≥3,∴m≥1或m≤-6,
∴命题q为真命题时m≥1或m≤-6,
∵-p∧q为真
∴命题p假q真即
∴实数m的取值范围是m≥1