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满分5
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高中数学试题
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如果函数f(x)=(a<0)是奇函数,则函数y=f(x)的值域是( ) A.[-...
如果函数f(x)=
(a<0)是奇函数,则函数y=f(x)的值域是( )
A.[-1,1]
B.(-1,1]
C.(-1,1)
D.以上都不对
由奇函数定义求出a的值,然后通过变形使得函数式变为只是分母含有未知量的函数,最后根据取值变化求出函数值域. 【解析】 ∵函数为奇函数 ∴f(-x)+f(x)=0恒成立. ∴恒成立. ∴==恒成立 ∴1-a2=0 ∵a<0 ∴a=-1 ∴= ∵2x>0且2x≠1 ∴2x-1>-1,且2x-1≠0 ∴ ∴ ∴ 即函数值域为f(x)<-1,或f(x)>1,} 故选D
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考点分析:
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